陀螺仪测量旋转。它知道东西怎么转。手机里有陀螺仪。汽车飞机也用陀螺仪。它很重要。

陀螺仪的原理是角动量。一个转动的物体想保持转动方向。你玩过陀思妥耶夫斯基。陀螺转起来不容易倒。这就是角动量守恒。高速旋转的转子装在架子上。架子可以自由转动。外界的转动会被架子感应到。我们用传感器测量架子的运动。这就知道物体怎么转了。

以前的陀螺仪是机械的。一个电机带着转子高速旋转。转子装在万向节上。万向节允许各个方向转动。物体转动时转子方向不变。壳体和转子之间有相对运动。电位计或传感器测量这个运动。输出电信号代表角速度。机械陀螺精度高。但它有活动部件。它怕振动。它需要高速旋转。启动慢。有摩擦。寿命不长。价格贵。

后来有了光学陀螺仪。激光在光路里跑。光路是三角形的。光顺着转和逆着转有时间差。这个差叫萨格纳克效应。我们测量两束光的干涉。干涉条纹移动代表旋转。光纤绕很多圈提高灵敏度。这就是光纤陀螺。没有运动部件。它坚固。启动快。但它对温度敏感。它需要精密光学器件。价格还是比较高。

现在常用的是MEMS陀螺仪。微机电系统。用硅微加工技术做。尺寸很小。像一粒米。它靠振动测量旋转。一个质量块高速振动。物体旋转时科里奥利力出现。这个力让质量块另一方向运动。我们检测这个运动。电容变化代表角速度。MEMS陀螺便宜。体积小。功耗低。适合手机和游戏机。但它的精度差一些。容易受温度影响。需要校准。

陀螺仪的核心是测角速度。角速度是单位时间转过的角度。积分角速度得到角度。这告诉我们方向。但积分会累积误差。误差随时间增长。陀螺仪短时间内很准。长时间会漂移。需要其他传感器帮忙。

加速度计测量线性加速度。重力加速度方向已知。结合加速度计可以找到绝对垂直方向。但加速度计怕振动。运动时测量不准。磁力计测量地球磁场。像电子罗盘。它知道北方。但磁力计怕铁磁材料干扰。建筑物里方向会错。

传感器融合解决这些问题。我们把陀螺仪、加速度计、磁力计数据合起来。卡尔曼滤波是常用方法。它估计系统状态。它考虑测量噪声。它预测下一个状态。它结合不同传感器的优点。陀螺仪提供短期稳定。加速度计和磁力计纠正长期漂移。这样我们得到准确的方向。

姿态表示用欧拉角。滚转、俯仰、偏航。这是直观的角度。但万向节锁是个问题。某个角度会丢失一个自由度。四元数没有这个问题。四元数是四个数。它表示旋转。它计算效率高。计算机图形学常用。我们最终可能转成欧拉角给人看。

陀螺仪在导航里很重要。惯性导航系统只用陀螺和加速度计。它不依赖外部信号。它在水下地下都能用。它自己算位置速度姿态。积分加速度得到速度。积分速度得到位置。积分陀螺得到角度。但误差累积很快。每小时漂移几公里。需要GPS或其他系统定期校正。

飞机用高精度陀螺仪。惯性测量单元包含三个陀螺和三个加速度计。它知道飞机的姿态。自动驾驶依赖它。导弹和卫星也需要它。潜艇在水下没有GPS。惯性导航是主要手段。

机器人用陀螺仪保持平衡。两轮平衡车像Segway。陀螺仪检测车身倾斜。控制器驱动轮子补偿。无人机飞行需要稳定。陀螺仪感知机体转动。飞控调整电机速度。虚拟现实头盔跟踪头部转动。陀螺仪提供低延迟响应。游戏体验更真实。

手机里陀螺仪实现很多功能。转动手机切换横竖屏。玩游戏时倾斜控制方向。拍照防抖补偿手抖。地图导航增强定位。室内定位没有GPS。陀螺仪记录行走轨迹。

陀螺仪的误差有几类。零偏是静止时的输出。它不是零。这个误差随时间变化。温度影响零偏。开机后零偏慢慢稳定。比例因子误差。输入输出不是完美线性。实际角速度十度每秒。输出可能九点八度。交叉轴误差。一个轴的转动影响另一个轴输出。安装不准造成这个误差。随机游走是噪声。它像布朗运动。每一步随机。长时间累积误差。

校准可以减少误差。六个位置法校准加速度计。把设备放在不同方向。测量重力加速度输出。计算零偏和比例因子。陀螺仪校准需要转台。转台提供已知角速度。我们记录陀螺输出。拟合出校准参数。温度补偿也很重要。测不同温度下的零偏。建一个温度模型。实际使用时查表补偿。

MEMS陀螺仪制造用硅微加工。光刻技术画图案。腐蚀技术挖槽。沉积技术铺薄膜。键合技术粘层。一个硅片做出几百个陀螺。振动结构有梳状电极。静电力驱动质量块振动。科里奥利力引起另一方向振动。电容检测这个运动。ASIC电路处理信号。放大滤波解调。数字输出通过接口发送。

未来陀螺仪精度更高。核磁共振陀螺仪用原子自旋。它非常精确。它没有运动部件。它可能用于自主驾驶。量子陀螺仪还在研究。它用物质波干涉测旋转。它可能带来革命。MEMS技术继续进步。导航级精度可能进入手机。成本不断下降。新应用会出现。

陀螺仪是一个了不起的发明。它从儿童玩具变成高科技。它帮助我们探索世界。它让机器更智能。理解陀螺仪就是理解运动。