小学数学课堂要让学生动手。许多教师知道这个道理。实际教学里学生动手机会不多。教师担心时间不够。教师担心课堂纪律乱。教师担心学生做不好。这些担心有理由。数学学习不能缺少操作。特别是小学阶段。孩子思维依赖具体事物。

观察一年级“认识图形”课。教师带来积木。长方体、正方体、圆柱、球。教师让学生摸一摸。学生传递积木。学生用眼睛看。学生动手时间很短。教师很快开始讲解图形名称。学生记住了名称。学生不理解图形特点。长方形和长方体容易混淆。正方形和正方体分不清楚。学生没有充分触摸。学生没有摆弄积木。学生没有用积木搭东西。图形认识停留在表面。

改变方法很简单。给学生更多时间。给每个小组一筐积木。任务一：找出所有长方体。学生用手摸每一块积木。学生发现长方体有六个面。学生发现长方体相对的面一样。任务二：用长方体搭一座桥。学生尝试不同搭法。学生发现长方体平稳。学生发现面的大小影响搭建。任务三：滚动长方体和球。学生看到球滚得快。学生明白平面和曲面的区别。这些活动花时间。这些活动价值大。学生自己发现知识。学生记忆更牢固。

二年级学习长度单位。教师讲解厘米和米。学生看尺子图片。学生听教师描述。学生做练习题。学生遇到实际问题不会。不知道课桌多高。不知道教室多长。学生缺少亲身测量。教室里有很多测量对象。课本、铅笔、桌子、黑板、教室。让学生拿起尺子。测量自己的数学书。测量同桌的手掌长度。测量讲台宽度。小组合作测量教室长度。用米尺。用卷尺。学生记录数据。学生比较数据。学生发现测量需要方法。尺子要对齐起点。读数要准确。合作需要分工。这些经验做题得不到。这些经验影响深远。

测量活动有挑战。学生可能出错。尺子放歪了。读数看错了。记录写乱了。这些错误宝贵。教师不要害怕错误。让学生自己发现错误。让学生讨论怎么避免错误。错误改正了理解就深了。教师讲十遍不如学生错一次。时间花得多值得。数学知识变成学生自己的东西。

三年级学习分数。分数概念抽象。学生理解困难。教师用圆形纸片演示。教师把纸片对折。教师说这是一半。教师说一半是二分之一。学生点头。学生真的懂了吗？练习题会做。生活里不懂。分蛋糕不知道怎么办。看地图不明白比例。

让学生自己分东西。准备长方形纸条。学生把纸条对折。学生用笔画线。学生剪开纸条。学生得到两张一样大的纸。教师说每张是二分之一。学生自己折纸。折成四份。学生涂色一份。学生说这是四分之一。学生折不同形状。折三角形。折正方形。学生发现形状不影响分数意义。关键是要平均分。平均分概念通过操作建立。

分实物更好。四人小组发一个苹果。学生要平均分给四个人。学生想办法。学生切苹果。学生发现切得大小不同就不公平。学生尝试调整。最后每人得到一块。学生说每人得到四分之一。学生吃苹果。分数和真实生活联系起来。学生不会忘记。数学变得有趣。

四年级学习角度。量角器难用。教师讲量角器结构。中心点、零刻度线、内外圈刻度。学生听明白了。自己量角就不会。量角器放不准。读数读错圈。学生觉得麻烦。

课堂变成工作坊。每人做两个角。用两根木条钉一个钉子。学生做出各种大小的角。学生用纸片剪出角。学生把角画在纸上。学生用自己的方法比较角的大小。有的学生用重叠法。有的学生用小纸条量。学生感到需要标准工具。教师再介绍量角器。学生主动学习量角器用法。学生测量自己做的角。学生测量教室里的角。门框的角。黑板的角。三角板的角。量角器反复使用。技能熟练起来。学生明白角度是旋转出来的。用两个指针做活动角。张开越大角越大。合起来角变小。角度概念活起来了。

五年级学习长方体体积。公式是长乘宽乘高。学生背诵公式。学生做计算题。学生不理解公式意义。为什么这样乘？学生说不出来。

教师发给每组小正方体。每块正方体一样大。学生用正方体搭长方体。搭一个长四块、宽三块、高二块的长方体。学生数一共用了多少块小正方体。学生发现块数就是体积。学生记录数据。学生搭不同形状的长方体。长五块、宽二块、高三块。长三块、宽三块、高三块。学生记录每个长方体的长、宽、高和块数。学生观察数据。学生发现块数总是长乘宽乘高的积。公式自己出来了。公式不是教师给的。公式是学生发现的。学生理解深刻。以后不会用错。

六年级学习圆的面积。公式推导难。教师动画演示。把圆分成许多小扇形。拼成近似长方形。长方形的长是圆周长一半。长方形的宽是圆半径。面积公式推导出来。学生看懂了。学生心里有疑问。真的可以拼成长方形吗？

让学生自己剪一剪。每人发一个纸圆。学生把圆对折两次。学生画出半径。学生沿着半径剪成八个小扇形。学生尝试拼图形。学生拼成平行四边形。学生剪成十六个小扇形。拼得更接近长方形。学生亲眼看到转化过程。学生自己量拼成的长方形的长和宽。学生计算面积。学生发现和公式算出来差不多。学生信服了。数学严谨又直观。

操作活动要设计好。不是所有课都需要操作。操作要有明确目的。操作要围绕数学本质。操作后要讨论。学生分享发现。教师引导归纳。操作和思考结合。操作材料简单就好。日常物品可以利用。纸张、绳子、豆子、盒子都是好材料。

操作会占用时间。教学进度可能慢一点。慢一点有好处。基础扎实后续更快。学生理解好了练习效率高。学生兴趣浓了学习主动。数学成绩自然提升。

课堂纪律问题可以管理。操作前讲清规则。小组内分工明确。操作过程教师巡视。及时指导帮助。学生专注操作时纪律往往很好。学生乱动常常是因为听不懂。操作让学习变具体。学生有事可做。纪律反而好转。

教师角色要转变。教师不是讲解员。教师是设计者。教师是引导者。教师是支持者。教师准备材料。教师设计任务。教师观察学生。教师提出问题。教师鼓励探索。学生是学习主人。学生动手动脑。学生发现规律。学生建构知识。

家长可能不理解。家长觉得数学要多做题。家长觉得操作是玩游戏。教师要与家长沟通。解释操作的意义。展示学生的成果。家长看到孩子变化会支持。

学校要支持教师。提供基本材料。保证课时弹性。鼓励教学创新。教研组共同备课。分享操作活动设计。互相听课改进。

小学数学是打基础。基础不只是计算快。基础是理解概念。基础是形成思维。基础是发展兴趣。动手操作帮助打基础。学生亲手做数学。学生亲身经历过程。数学知识变得生动。数学学习变得快乐。这是数学教学应有的样子。