研究方法分为两种。一种是演绎法。一种是归纳法。这两种方法帮助人们认识世界。我们每天都会用到它们。只是有时候我们没有注意。今天我们就来谈谈这两种方法。

演绎法从一般到特殊。它从一个普遍的道理出发。然后推出一个具体的结论。这个普遍的道理叫做前提。前提必须是正确的。结论才能正确。演绎法的例子很多。比如所有人都会死。苏格拉底是人。所以苏格拉底会死。这是一个典型的三段论。它从两个前提开始。第一个前提很广泛。第二个前提具体一些。结论则非常具体。这个推理过程很严密。前提正确结论就一定正确。这就是演绎法的力量。

演绎法像一棵大树。树根是那些基本原理。树干是主要的理论分支。树枝和树叶是具体的结论。我们从树根的营养开始。营养传递到树干。再从树干传递到树枝。最后到达每一片树叶。树叶的健康依赖树根。如果树根腐烂了。树叶也会枯萎。演绎法也是这样。如果前提错了。后面的结论都会有问题。所以使用演绎法要小心。必须保证前提可靠。

演绎法在数学里很常见。几何证明就是演绎法。我们从公理和定义出发。公理是不需要证明的真理。比如两点确定一条直线。然后我们一步步推导。最后证明一个具体的定理。这个过程不能跳跃。每一步都要有依据。整个链条非常坚固。一个定理被证明后。它就成为新的基础。我们可以用它证明别的定理。数学大厦就这样建立起来。它从几个简单的公理开始。最后变得非常宏伟。

日常生活中也有演绎法。妈妈告诉孩子。所有金属都会导电。这根铁丝是金属。所以这根铁丝会导电。孩子碰了铁丝。发现真的导电。他就学会了这个知识。下次看到别的金属。他也会小心。天气预报说下雨要带伞。今天天气预报说有雨。所以今天出门要带伞。这就是演绎推理。它帮助我们做决定。

演绎法的好处是可靠。只要前提为真推理正确。结论就必然为真。它给我们确定性。但演绎法也有局限。它不能产生新的知识。结论已经包含在前提里。它只是把前提中的东西明确说出来。所有人都会死。苏格拉底是人。所以苏格拉底会死。“苏格拉底会死”这个信息。其实已经在“所有人都会死”里面了。演绎法没有增加新内容。它只是在整理已知信息。

现在说说归纳法。归纳法从特殊到一般。它从许多具体的事实出发。然后总结出一个普遍的规律。我们看到一只乌鸦是黑的。又看到一只乌鸦是黑的。看到很多乌鸦都是黑的。于是我们说乌鸦都是黑的。这就是归纳法。它从个别例子推广到全体。

归纳法像盖房子。每一块砖是一个具体事实。我们把砖一块块垒起来。最后盖成一座房子。房子是一个整体规律。没有砖就没有房子。砖越多房子越牢固。但即使有很多砖。我们也不能保证房子绝对坚固。可能有一块砖是坏的。可能房子的设计有问题。归纳法得到的结论不一定绝对正确。它只是可能性很大。

生活中到处是归纳法。小孩子第一次摸热水。他觉得烫。第二次摸热水。他又觉得烫。几次之后他就知道。热水会烫手。这是一个归纳推理。他从几次经验里总结规律。这个规律帮助他避免受伤。农民种地也是归纳法。春天播种秋天收获。年复一年都是这样。农民就总结出规律。春天是播种的季节。秋天是收获的季节。他按照这个规律安排农活。

科学家更是依赖归纳法。科学家做实验。他们观察一个现象很多次。每次条件相同结果相同。他们就提出一个科学定律。牛顿看到苹果落地。看到月亮绕地球转。他思考这些现象。最后提出万有引力定律。这个定律解释了许多现象。从苹果到行星运动都适用。但牛顿没有检验所有物体。他只是从有限观察中归纳出规律。后来爱因斯坦发现这个规律不完善。在高速和强引力下需要修正。这说明归纳结论可能被新事实推翻。

归纳法的优点是开拓新知识。它从具体事实中发现新规律。这些规律前提里没有。它扩大了我们的认识。但归纳法的缺点是不可靠。我们无法观察所有情况。未来可能出现反例。我们看到一万只白天鹅。也不能说所有天鹅都是白的。后来人们在澳洲发现黑天鹅。原来的结论就被推翻了。归纳结论总是可能出错。我们只能说它概率很高。

演绎法和归纳法不同。演绎法从一般开始。归纳法从特殊开始。演绎法结论必然正确。归纳法结论可能正确。演绎法不增加新知识。归纳法增加新知识。它们就像人的两条腿。缺少哪一个都不行。

实际研究中两种方法结合使用。科学家先观察现象。这是归纳的起点。他们从现象中提出假设。假设是一个普遍陈述。然后他们用演绎法推导。如果假设正确会有什么结果。他们设计实验检验这些结果。实验得到很多数据。他们再用归纳法分析数据。看看数据是否支持假设。如果支持假设就暂时接受。如果不支持就修改假设。然后继续检验。这个过程循环往复。

医学研究就是这样。医生发现很多病人有相同症状。这是归纳观察。他们猜想某种病毒是原因。这是提出假设。他们推导如果病毒是原因。那么病人体内应该有病毒抗体。这是演绎推理。他们检测病人血液。确实发现抗体。这是归纳验证。但他们还不确定。可能抗体是别的原因产生的。他们继续做更多实验。直到证据足够充分。他们才得出结论。这个结论仍然是可能正确。不是绝对正确。

学习知识也用到两种方法。老师先讲一般原理。比如力是改变物体运动的原因。这是演绎的开始。然后老师举具体例子。苹果从树上掉下来。汽车刹车会减速。这些是归纳的材料。学生通过例子理解原理。他们再用原理解决新问题。碰到一个具体问题。他们用原理分析。这是演绎的应用。如果解决问题成功。他们就巩固了知识。如果失败他们可能发现新情况。这又成为归纳的起点。

社会研究同样如此。研究者调查很多家庭。发现教育程度高的家庭孩子成绩好。他们归纳出家庭环境影响学习。他们提出理论解释这个现象。教育程度高的父母更重视学习。他们有更多方法帮助孩子。这是理论假设。他们推导如果理论正确。那么提供家庭教育指导应该能提高孩子成绩。他们开展实验。一组家庭接受指导。一组家庭不接受。最后比较孩子成绩。实验结果支持理论。他们就更相信理论。但这个理论不是绝对真理。可能有别的因素没考虑到。

我们思考问题也会混用两种方法。我们看到朋友几次说谎。我们归纳出这个朋友不可信。以后这个朋友说什么。我们都会怀疑。这是从特殊到一般。然后我们听到这个朋友一个新说法。我们演绎推理。既然他不可信。那么这个新说法可能也是假的。这是从一般到特殊。我们决定不去相信他。当然这可能冤枉朋友。但这是我们根据经验做出的判断。

归纳和演绎是基础工具。它们并不神秘。每个人都在使用。理解这两种方法有帮助。它让我们更清楚自己的思考过程。我们知道什么时候结论是确定的。什么时候结论只是大概。我们不会把归纳结论当作绝对真理。我们也不会忽视演绎的严格性。

研究工作中明确方法很重要。用演绎法就要检查前提。前提必须牢固。用归纳法就要收集足够事实。事实必须全面。两种方法各有用途。根据情况选择使用。有时需要从事实中归纳出理论。有时需要从理论中演绎出预测。好的研究往往交替使用它们。它们互相补充互相支持。

我们认识世界离不开这两种方法。我们看到具体事物。我们思考一般道理。我们从一般道理回到具体事物。这个循环不断进行。我们的知识就这样增长。我们既需要脚踏实地观察。也需要抬头看天思考。归纳法让我们贴近地面。演绎法让我们望向星空。两者结合我们才能走得更远。