数学的历史很长。人们从一开始就数数。原始人用绳子打结。他们在骨头上刻痕迹。石头和木棍帮助计算。古代文明需要数学。他们建造房屋。他们测量土地。他们观察星星。数学变得重要。

古埃及人留下纸草书。莱因德纸草书很有名。它写了八十五个问题。问题关于面包和啤酒。问题关于土地面积。他们用分数。他们解方程。他们计算金字塔的斜坡。他们用单位分数。像二分之一，四分之一。他们的数学很实用。

美索不达米亚也有数学。他们在泥板上写字。用楔形文字。泥板保存到现在。他们发明了六十进制。我们今天的时间制度来自他们。一小时六十分钟。一分钟六十秒。圆分成三百六十度。他们列出平方数表。他们列出倒数表。他们解二次方程。他们甚至算立方根。他们的算术很先进。

古希腊人不一样。他们追求证明。他们想要确定的知识。泰勒斯测量金字塔高度。毕达哥拉斯研究数字。他的学派发现勾股定理。他们还发现无理数。边长为1的正方形对角线不能写成分数。这个发现让人吃惊。柏拉图强调几何。他的学院门口写着：“不懂几何者不得入内”。欧几里得写了《几何原本》。这本书从公理开始。一步一步推导出定理。逻辑非常严密。这本书用了两千多年。阿基米德也很伟大。他算圆周率。他算球体体积。他用穷竭法。这是微积分的先驱。古希腊的数学重思想。

中国古代数学自成一家。《九章算术》是重要的书。它收集了二百四十六个问题。问题分九章。方田章讲面积计算。粟米章讲比例交换。衰分章讲比例分配。少广章讲开平方开立方。商功章讲工程体积。均输章讲公平赋税。盈不足章讲盈亏问题。方程章讲线性方程组。勾股章讲直角三角形。这本书重视算法。给出一般解法。比如“方程术”解线性方程组。就像现在的加减消元法。“正负术”说明负数。中国古人用算筹。小竹棍摆成数字。算筹可以计算。后来还有《周髀算经》。它记载了勾股定理。祖冲之算出圆周率。他在3.1415926和3.1415927之间。这个记录保持很久。

印度人贡献了数字。我们现在用的数字叫阿拉伯数字。其实来自印度。印度人发明了零。零是一个数。不是“没有”的意思。零让位值制完整。数字写法变得简单。计算也方便了。印度数学和天文相连。他们研究三角函数。他们有无穷级数思想。

阿拉伯世界保存了知识。希腊著作被翻译成阿拉伯文。印度数字传到阿拉伯。花拉子米写了重要的书。书名里有“还原”和“对消”。这就是代数的来源。代数成为独立学科。阿拉伯学者发展三角学。他们用于天文观测。

欧洲中世纪慢慢复苏。希腊著作从阿拉伯文译回拉丁文。斐波那契写了《计算之书》。他介绍印度-阿拉伯数字。他写兔子繁殖问题。这就是斐波那契数列。欧洲大学开始研究数学。

文艺复兴带来变化。印刷术传播数学书。商业发展需要计算。三次四次方程被解开。负数和虚数慢慢被接受。韦达用字母代表数。代数符号开始现代化。纳皮尔发明对数。计算大大加快。开普勒研究行星轨道。他需要计算面积。

十七世纪是创造的世纪。笛卡尔创立解析几何。几何问题化成代数方程。费马研究数论。帕斯卡研究概率。牛顿和莱布尼茨发明微积分。他们研究变化和运动。求瞬时速度。求曲线长度。数学进入新阶段。

十八世纪数学大量发展。欧拉是中心人物。他写了很多书。他研究函数。他拓展微积分。他研究图论。他引入许多符号。像函数符号f(x)。像自然对数的底e。像虚数单位i。像圆周率π。拉格朗日推动力学和分析。拉普拉斯研究概率和天体。

十九世纪数学更抽象。高斯是数学王子。他证明代数基本定理。他研究曲面。非欧几何诞生。罗巴切夫斯基和波尔约发现新几何。平行公理被改变。黎曼提出更一般的几何。为相对论打下基础。伽罗瓦研究方程根式解。他创立群论。阿贝尔也有贡献。分析学变得更严格。柯西定义极限。魏尔斯特拉斯追求严谨。康托尔创立集合论。他研究无穷大。数学的基础被思考。

二十世纪数学分支更多。希尔伯特提出二十三个问题。指引数学方向。哥德尔证明不完全性定理。数学系统总有不可判定的命题。计算机科学出现。图灵研究计算理论。数学应用在各个方面。物理工程离不开数学。经济学也用数学。生物学也用数学。

数学史的书很多。读这些书可以了解数学怎么来。可以知道数学思想怎么变。可以看见不同文化的贡献。可以理解数学为什么这样。参考文献提供这些知识。

一些重要的数学史书：克莱因的《古今数学思想》。这本书很详细。它讲西方数学发展。它讲思想之间的联系。它有很多例子。它适合慢慢读。

伊夫斯的《数学史概论》。这本书内容全面。它有原始资料片段。它有图片和传记。它写得比较生动。

李文林的《数学史概论》。这本书讲中国数学比较多。它把世界数学放在一起。它比较简明。它适合学生读。

钱宝琮的《中国数学史》。这本书专门讲中国。它详细说明古代成就。它引用古代文献。它很权威。

博耶的《数学史》。这本书按时间顺序写。它从古代写到现代。它关注概念演变。它被广泛使用。

史密斯的两卷本《数学史》。这本书资料丰富。它包含很多原始问题。它有点老但很经典。

读这些书要知道。数学不是突然出现的。数学是很多人努力的成果。数学来自实际需要。数学也来自纯粹思考。数学是人类共同的知识。