数据在我们生活中。每一天我们产生大量数据。手机记录步数。购物软件记录买过的东西。学校记录学生分数。医院记录病人体温血压。这些数据看起来杂乱。数据太多我们看不清规律。统计学的任务就是处理这些数据。统计学从数据中寻找规律。统计学帮助我们做决定。

数据收集是第一步。数据收集有很多方法。问卷调查是一个常见方法。你想了解学生喜欢什么运动。你可以发问卷给学生填写。观察法也是一个方法。你想知道路口车流量。你可以站在路边记录车辆数目。实验法同样常用。你想测试新药是否有效。你可以给两组病人不同药物。一组用新药一组用老药。然后比较两组病人的康复情况。数据必须真实可靠。错误的数据会导致错误结论。

数据收集以后需要整理。原始数据往往很混乱。整理数据让数据变清晰。我们可以使用表格。表格把数据分门别类放好。比如学生成绩表。表格列出每个学生的语文数学英语分数。我们可以使用图形。图形让数据更直观。柱状图是一种常用图形。柱状图比较不同类别的数量。你想比较不同品牌手机的销量。每个品牌画一根柱子。柱子的高度代表销量数字。饼图是另一种图形。饼图显示各个部分占整体的比例。你想展示家庭开支比例。饼图分出食物、住房、交通等部分。折线图显示数据变化趋势。你想看一年中温度变化。横轴是月份纵轴是温度。点连成线显示温度升降。

整理好的数据需要分析。分析数据找到特征和规律。平均值是一个简单概念。平均数是所有数据加起来除以个数。一个班学生数学分数是八十分九十分一百分。平均分就是九十分。平均值代表整体水平。但平均值有时会骗人。一个公司员工工资数据可以说明。普通员工月薪五千元。经理月薪五万元。公司平均工资可能很高。但大部分员工工资低于平均。这时候需要中位数。中位数是把数据从小到大排列取中间的数。中位数更能代表普通人的情况。众数是出现次数最多的数。商店进货需要知道哪种鞋码卖得最多。众数提供这个信息。

分析数据还要看数据分散程度。范围是最大数减最小数。范围大说明数据分散。但范围容易受极端值影响。方差和标准差更精确。方差计算每个数据与平均数的差距平方的平均数。标准差是方差的平方根。标准差小说明数据集中。标准差大说明数据分散。比如两个班考试平均分相同。一个班分数很接近平均分。另一个班分数有高有低。标准差可以反映这种差别。

数据分析帮助我们做出判断。抽样调查是一个重要工具。我们不可能调查所有人。我们只调查一部分人。这一部分人就是样本。样本必须具有代表性。样本应该随机选取。随机保证每个个体被选中的机会相同。你想知道全市中学生睡眠时间。你不能调查所有中学生。你可以随机抽取几所学校。再随机抽取这些学校的一些班级。用这些学生的数据推断全市情况。抽样会有误差。样本和总体总有差别。我们可以计算置信区间。置信区间给出一个范围。我们说总体平均值在这个范围内。我们有百分之九十五的把握。这个百分之九十五就是置信水平。

统计推断包括假设检验。我们先提出一个假设。我们假设新药没有效果。这个假设叫原假设。然后我们收集数据分析数据。如果数据非常不支持原假设。我们就拒绝原假设接受备择假设。备择假设是新药有效。判断需要标准。我们计算P值。P值表示在原假设成立下观察到当前数据的概率。P值很小说明原假设可能不对。通常P值小于零点零五我们拒绝原假设。但检验可能犯错误。有两种错误。第一类错误是拒真的错误。原假设正确但我们拒绝了它。第二类错误是取伪的错误。原假设错误但我们接受了它。我们总是希望错误概率小。

统计学在生活中的应用无处不在。天气预报使用统计学。气象局收集历史天气数据。分析气压湿度风速等数据的关系。建立模型预测未来天气。经济预测也需要统计学。政府收集物价就业率等数据。分析经济趋势制定政策。医学研究依赖统计学。医生比较不同治疗方法的效果。判断哪种方法更好。质量控制使用统计学。工厂生产产品需要检查质量。不可能检查每一个产品。随机抽取一些产品检验。统计次品率判断整批产品质量。社会调查使用统计学。调查民众对政策的看法。了解社会现状。

大数据时代统计学更重要。现在数据量巨大。数据产生速度很快。数据种类很多。传统方法需要发展。机器学习与统计学结合。机器学习从数据中自动学习模式。但核心思想还是统计。数据挖掘发现隐藏信息。商业公司分析用户行为数据。推荐商品增加销售。统计思维成为一种基本能力。每个人需要理解数据。看到平均数知道可能隐藏什么。看到调查结果知道样本是否可靠。听到预测知道不确定性存在。

学习统计学并不难。从生活中的数据开始。记录自己一周的开支。计算平均每天花多少钱。画一个饼图看钱花在哪里。比较不同月份的变化。观察身边的现象。收集数据验证自己的想法。比如植物生长与阳光的关系。统计知识在实践中学得最好。使用简单工具。电子表格软件可以计算平均值画图形。一步一步做。先收集再整理然后分析最后解释。清楚每一步的目的。不怕数字。数字背后是真实世界。统计学是看清世界的工具。数据是材料。统计学是方法。我们通过数据理解世界。通过统计做出更好选择。