数字就像一群小朋友。它们分分类。有的数字只喜欢和自己还有数字一做朋友。数字七就是这样。七除以二等于三点五。七除以三约等于二点三三。七除以四是一点七五。这些都不是整数。七除以七等于一。七除以一等于七。只有除以自己和一的时候，才能得到整数朋友。这样的数字很特别。我们叫它质数。质数就是大于一的自然数。它只能被一和自己整除。像二、三、五、七、十一都是质数。

还有一些数字朋友很多。数字八就喜欢热闹。八除以二等于四。八除以四等于二。八除以八等于一。八除以一等于八。它能被二、四这些数整除。这样的数字叫合数。合数就是除了能被一和自己整除，还能被别的数整除。像四、六、八、九、十都是合数。

数字一有点孤单。它只有一个朋友，就是自己。一除以一等于一。它不能算质数，也不能算合数。它是一个特别的数字。我们把它放在一边。

怎么找出质数呢。我们有一个好办法。就像筛子筛米。把不是质数的数筛掉。剩下就是质数。这个办法叫“埃拉托斯特尼筛法”。名字很复杂。做法很简单。我们试着找出一到一百里的所有质数。

先写下从一到一百的数字。先划掉数字一。它不是质数。看到第一个数字二。二是一个质数。把二圈起来。但所有二的倍数都不是质数。我们把四、六、八、十这些数都划掉。它们都是合数。接着看下一个没被划掉的数是三。把三圈起来。三是一个质数。再把所有三的倍数划掉。六已经被划掉了。接着划九、十二、十五这些数。下一个没被划掉的数是五。圈出五。划掉所有五的倍数。十、十五、二十、二十五。下一个是七。圈出七。划掉七的倍数。十四、二十一、二十八。我们只需要找到一百的平方根。十乘十等于一百。所以我们找到十左右的质数就可以。继续找。下一个没划掉的是十一。十一比十大。我们就可以停下来了。所有没被划掉的数都是质数。它们有二、三、五、七、十一、十三、十七、十九、二十三、二十九、三十一、三十七、四十一、四十三、四十七、五十三、五十九、六十一、六十七、七十一、七十三、七十九、八十三、八十九、九十七。一共二十五个。

质数在我们生活中很有用。妈妈在网上买东西。付钱的时候需要密码。密码传递需要加密。质数就帮了大忙。加密就像一把复杂的锁。质数就是做这把锁的好材料。因为大的质数很难被拆解。比如给你一个很大的数。二百二十三。它是哪两个质数相乘呢。我们试试看。慢慢算才能知道是十三乘十七。数字小容易。如果是一个几百位的数。用很多电脑也要算很久。这样我们的密码就安全了。

盖房子砌砖头。砖块怎么摆。有时候也用到质数。砖墙要结实。砖块的排列不能总是对齐缝。错开才牢固。质数的规律不容易对齐。可以帮助设计。

大自然里也能找到质数。蝉有一种叫十七年蝉。它在地下生活十七年。然后钻出来。十七是一个质数。为什么是质数呢。为了生存。假如它的天敌生活周期是三年。十七年蝉出来的时候。天敌可能不多。因为十七不能被三整除。它们的周期不容易重合。这样蝉就更安全。这是质数在生物里的妙用。

做数学题也经常碰到质数。分数的约分。我们要找最大公因数。如果分子分母都是质数。分数就已经是最简分数。二十四分之十八约分。我们把二十四和十八分解质因数。二十四等于二乘二乘二乘三。十八等于二乘三乘三。它们都有二乘三。最大公因数是六。分子分母同时除以六。得到四分之三。分解质因数就像把数字拆成最基本的积木。质数就是那些最基本的积木块。不能再拆了。所有合数都是用质数相乘搭起来的。

质数看起来简单。里面藏着很多秘密。最大的质数是多少。数学家一直在找。现在用超级计算机找到了很大的质数。有几千几万位数。但质数的个数是无限的。永远也找不完。这是古希腊人证明的。数字越大。质数出现得越稀疏。但它们永远不会消失。

双生质数也很有趣。像三和五。五和七。十一和十三。它们之间只差二。一对一对的。像双胞胎。叫双生质数。有没有无限多对双生质数呢。这个问题还没解决。数学家还在研究。我们小学生也可以观察这些有趣的现象。

理解质数和合数。能让我们更懂数字。数字不是冰冷的。它们有自己的性格。质数像班里那些喜欢安静、有几个知心朋友的同学。合数像朋友很多、喜欢热闹的同学。数字一像那个既独立又和大家都有联系的同学。每种数字都有自己的位置。都很重要。

学习数学不只是做题。还是认识世界的一种方式。买水果。付钱找零。里面可能有质数。做手工剪图案。计算格子。也可能遇到质数。留心观察。生活中处处有数学。质数和合数是数字王国的基石。了解它们。数学的大门就打开了一点。